الخارجين « 1 » من طرفيه « 2 » دائرين بدورانه « 2 » ، فإن الخطين « 3 » الخارجين « 4 » من طرفيه « 4 » يحدثان سطحين مستويين كما تبين من قبل في أحدهما . فأقول « 5 » إن هذين السطحين لا يلتقيان ، « 6 » وذلك أنه « 6 » إذا « 7 » التقى « 8 » « 9 » هذان السطحان « 9 » تخيلنا على موضع من التقائهما نقطة وأخرجنا منها خطين إلى طرفي الخط « 10 » الثابت بزاويتين قائمتين ، لأن الخطين « 11 » الأولين « 12 » القائمين على الخط إذا تخيلناهما « 12 » متحركين على ميل حركتهما عند حدوث السطحين ، فإن كل واحد منهما ينطبق « 13 » على نظيره من الخطين الخارجين من النقطة المفروضة ، لأن هذين الخطين هما في السطحين الحادثين ، وهذان الخطان « 14 » الخارجان من النقطة المفروضة يحدثان مع الخط الثابت مثلثا ، فتكون زاويتان من مثل قائمتين وهذا محال . فالسطحان اللذان وصفناهما لا يلتقيان ، « 15 » فيتبين من هذا البيان « 15 » « 16 » أنه قد يمكن أن يوجد سطحان مستويان متوازيان « 16 » .

--> ( 1 ) الخارجين : في أالمخرجين . ( 2 - 2 ) دائرين بدورانه : في ج يدوران معه . ( 3 ) الخطين : ساقطة في ج . ( 4 - 4 ) من طرفيه : ساقطتان في ج . ( 5 ) فأقول : في ج فنقول . ( 6 - 6 ) وذلك أنه : في ج لأنهما . ( 7 ) إذا : في ب إن . ( 8 ) التقى : في ج التقيا . ( 9 - 9 ) هذان السطحان : ساقطتان في ج . ( 10 ) الخط : ساقطة في ج . ( 11 ) الخطين : ساقطة في ج . ( 12 - 12 ) القائمين على الخط إذا تخليناهما : هذه الفقرة ساقطة في ج ومكانها فارغ ليس فيه أي كتابة . ( 13 ) ينطبق : ساقطة في ج ومكانها فارغ ليس فيه كتابة . ( 14 ) الخطان : ساقطة في ج . ( 15 - 15 ) فيتبين من هذا البيان : في ج وقد تبين . ( 16 - 16 ) أنه قد يمكن أن يوجد سطحان مستويان متوازيان : هذه الفقرة ساقطة في ج .